Creat: 18 Gener 2021

Les unitats d'informació.

Els bits, bytes, megues, gigues i d'altres paraulotes vàries.

Deixeu-me començar amb una dita que espero entendreu quan acabeu de llegir aquest article:

Al món hi ha 10 tipus de persones: les que entenen binari i les que no.

Ho heu entès? Us ha fet gràcia? No? Doncs espereu, que el món dels acudits informàtics és fantàstic (o no).

El nostre company Eugeni, tot un mestre de l'humor informàtic.

Què és el sistema de numeració binari?

El Sistema Binari és un sistema de numeració de base 2, a diferència del que els humans fem servir, el decimal, que és de base 10. Així, si en decimal tenim 10 números (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9), en binari només n'hi ha 2 (0 i 1). De cada combinació de 0 o 1 se li en diu un bit, i al conjunt de 8 d'aquests bits se l'anomena byte. El mot bit ve de BInary DigiT (dígit binari) en anglès, encara que també es pot associar a un altre significat de la mateixa paraula: "cosa petita". I com que bit també és el temps passat del verb to bite (mossegar), doncs aquí teniu una explicació més simpàtica de l'origen dels dos termes: el bit és un pessic mentre que el byte és una mossegada.

De cada combinació de 0 o 1 se li en diu un bit, i al conjunt de 8 d'aquests bits se l'anomena byte.

I què té d'especial el sistema binari, o per què és important? Doncs importa perquè els nostres aparells informàtics treballen amb ell internament. Si per un transistor hi passa corrent, diem que el seu estat és 1. I a l'inrevés, si no n'hi passa és 0. Si voleu saber-ne més, us recomano aquest article de la Viquipèdia.

Com passem de binari a decimal?

Ja sabem que el sistema binari només té dos dígits, però encara no hem vist cap exemple. Al següent codi hi trobareu els números de l'1 al 5 amb el seu equivalent binari:

Veieu un patró? És com els decimals quan aprenem a comptar però en base 2 enlloc de 10. Quan de petits vèiem, per exemple, el número 234, començàvem per la dreta i fèiem: 4 + 3x10 + 2x100 = dos-cents trenta-quatre. Tenim unitats, desenes, centenes, milers... Que són el resultat de multiplicar la posició anterior (per la dreta) per 10.

En binari fem el mateix però amb potències de 2. Cada posició equival a l'anterior (per la dreta) multiplicada per 2 (...32,16,8,4,2,1). Així el número binari 101 és (començant igualment per la dreta): 1 + 2x0 + 4x1 = 5.

Si això o apliquem a un byte, que ja em dit que són 8 bits, tenim que les posicions equivalen a: 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1, la qual cosa ens dona 255, que és el número més gran que hi podem representar amb un sol byte (11111111 = 255).

Passar de binari a decimal d'esquerra a dreta:

Hi ha una manera menys coneguda, encara que més fàcil d'entendre, de fer la conversió de binari a decimal començant per l'esquerra. Funciona així: agafem el valor del primer dígit i, cada cop que ens movem cap a la dreta, doblem el valor precedent i afegim el dígit actual.

Exemple:

Partim del número binari 110010

1                   -> primer dígit. Ens guardem el valor.
2 x 1 + 1 = 3       -> segon dígit. Agafem el valor anterior (1) i el multipliquem x2. Hi sumem el segon dígit (1).
2 x 3 + 0 = 6       -> tercer dígit. Valor anterior (3) x2 més el tercer dígit (0).
2 x 6 + 0 = 12      -> anem fent...
2 x 12 + 1 = 25
2 x 25 + 0 = 50

Dir que aquest sistema serveix per a qualsevol tipus de numeració, tingui la base que tingui. En decimal no té gaire sentit, però serveix com a exemple:

234

2
2 x 10 (perquè estem en base 10) + 3 = 23
23 x 10 + 4 = 234

En informàtica s'empra molt el sistema hexadecimal, que com el seu nom indica és un sistema de numeració en base 16 (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F). Es fan servir lletres per indicar els valors del 10 al 15. Fent servir aquest càlcul és bastant més fàcil fer conversions a numeració decimal.

No és tan complicat com sembla.

Expliquem un acudit.

Ara sí que ja estem preparats per partir-nos la caixa amb el primer acudit del dia: al món hi ha 10 tipus de persones: les que entenen binari i les que no.

A què equival 10 aquí? Doncs ni més ni menys que al nostre estimat número 2 decimal.

Què? Ploreu de riure? Teniu ni que sigui un petit somriure marcat? Doncs sapigueu que amb aquesta tonteria l'aquí present va guanyar un concurs d'acudits per a friquis (és mentida, o no).

Què té a veure el sistema binari amb els gigues i els megues?

Durant molts anys, un caràcter qualsevol (una lletra, un número, etc.) ocupava un byte a la memòria d'un ordinador. El conjunt o joc de caràcters més emprat era l'ASCII, el qual es va desenvolupar en l'àmbit de la telegrafia. Això era així perquè en un byte hom podíem desar totes les lletres de l'alfabet llatí, més els números del 0 al 9, més tot un conjunt de caràcters visibles i de control. Al tenir 256 possibilitats (255 + el 0), durant anys es va emprar aquesta codificació basada en un caràcter = un byte. Amb la necessitat d'incorporar més caràcters i alfabets, especialment els asiàtics (com xinès o japonès), es passà a conjunts de més d'un byte, com l'actual UTF-8, que fa servir un nombre variable de bytes d'entre 1 i 4. Aplicant el que hem explicat sobre números binaris, tenim que 4 bytes són 4x8 = 32bits, el que va a ser 4.294.967.295 en decimal. Està clar que hi caben uns quants alfabets aquí dins.

Doncs bé, per no haver de dir que el nostre telèfon intel·ligent té 2.147.483.648 bytes de memòria, tenim una sèrie d'unitats d'emmagatzematge per fer-nos la vida més fàcil, les més conegudes de les quals són:

8 bits      = 1 byte
1000 bytes  = 1 kilobyte (kB)
1000 kB     = 1 megabyte (MB)
1000 MB     = 1 gigabyte (GB)
1000 GB     = 1 terabyte (TB)

Com a curiositat, l'obra castellana "Don Quijote de La Mancha" d'en Miguel de Cervantes, conté 2.034.611 caràcters o lletres, contant els espais en blanc. Amb uns 2MB en tindríem prou per tenir-la en format digital.

Nota: abans que salti algun purista, torno a recalcar el que dic en la presentació d'aquest blog: intento que la informació s'entengui, tot i que molts cops no sigui veraç al 100%.

Fet l'aclariment, dir que informàticament 1kB no són 1.000 bytes, sinó 1.024. És a dir, són 2¹⁰. Però això ho explicarem en un altre article, on veurem perquè els discs durs sempre tenen menys capacitat de la que ens diuen.

Com a curiositat, l'obra castellana "Don Quijote de La Mancha" d'en Miguel de Cervantes, conté 2.034.611 caràcters o lletres, contant els espais en blanc. Amb uns 2MB en tindríem prou per tenir-la en format digital.

Per finalitzar, una mica d'humor.

Aplicant els coneixements adquirits, aquí teniu un parell d'acudits informàtics per si el que voleu és que no us tornin a convidar a cap més sopar:

Què són 8 bocabits? Un bocabyte.
Què és un Terapeuta? 1024 (o 1000) Gigapeutes.